Среда, 19 июля 2017 12:17

Космологическая проблема

Автор
Оцените материал
(1 Голосовать)

 

1

М.М.Филиппов

«Философия Действительности»

СПб.1895-97

Том 2

Раздел 3.

Новое время.

ГЛАВА 1.

Космологическая проблема.

Вопрос о мире исторически предшествовал вопросу о познающем этот мир человеке. Древнейшие мифологии уже содержат грубые представления о мироздании и о происхождении вселенной. В наиболее изученной из древних философий, у греков классической эпохи, космология, под именем физики, предшествовала этическим вопросам, а до времен софистов и Сократа составляла даже почти все содержание философии.

Простейший вопрос космологии состоит в том, что такое вселенная по отношению к пространству и времени? Представляет ли она величину конечную или же бесконечную, как в пространстве, так и во времени? До времен Канта этот вопрос был предметом постоянных споров но и после Канта далеко не все мыслители отказались от попыток решить его в том или ином смысле.

Посмотрим сначала, нет ли эмпирических данных, могущих содействовать разрешению этого вопроса.

Наибольшее влияние на расширение нашего понятия о вселенной оказала, бесспорно, астрономия. Её развитие, со времен Коперника и Галилея, положило начало новейшему естествознанию. До тех пор, пока человек считал земной шар, а вместе с тем и самого себя, центром мира, и пока светила наблюдались простым глазом, понятие о вселенной поневоле было крайне ограниченным. Видимый небесный свод, и кажущаяся неподвижность земли господствовали над мыслью.

Даже Аристотель, в своем учении о конечности мира и о неподвижности земли, находился под влиянием иллюзий непосредственного наблюдения. Но с тех пор, как человек привык смотреть на земной шар, как на ничтожную планету, обращающуюся вокруг солнца, а на всю солнечную систему, как на один из бесчисленных звездных миров, размеры вселенной до того расширились, что большая часть мыслителей новейшего времени далеко не склонны последовать примеру Аристотеля и считать мир конечным и замкнутым целым.

 

Понятие о бесконечном далеко не прирождено человеческому уму. Для некоторых грубых племен, вроде бушменов и многих австралийцев, число десять уже оказывается превышающим математические способности наши трехлетние дети находятся, за редкими исключениями, в том же положении. У многих малокультурных народов нет названий для чисел, превышающих тысячу на нашем собственном языке название миллиона заимствовано. Как мало мы способны представлять себе сколько-нибудь большие числа, доказывается примером числа звезд, видимых простым глазом на небесном своде.

Не знающие астрономии склонны допустить, что это число чрезвычайно велико и недоступно определению а между тем оно гораздо менее значительно, чем число жителей в небольшом городе. Даже под экватором, при хорошем зрении, можно видеть простым глазом только от 5000 до 6000 звезд, а в средних широтах — не более 4000. Телескопическое зрение, правда значительно расширило пределы видимости и увеличило число звезд: Гершель старший вычислил, что в созвездии Ориона он наблюдал в течение 41 минуты прохождение около 258000 звезд. Число звезд, видимых в современные колоссальные телескопы, определяют приблизительно в 100 миллионов, а с помощью фотографии удается открыть присутствие светил, невидимых даже в самые лучшие телескопы

Огромное значение в деле расширения понятий о вселенной имеет определение расстояний звезд от солнца или от земли, основанное, в свою очередь, на определении годичного параллакса, т.е.  угла, под которым наблюдатель, находящийся на звезде, увидел бы радиус земной орбиты.

(Для определения этого угла надо, очевидно, наблюдать одну и ту же звезду с двух противоположных пунктов земной орбиты, т.е.  в две эпохи, различающиеся между собою на полгода, и найдя угол, под которым виден со звезды диаметр земной орбиты (мало отличающейся от круга) разделить его пополам.)

Вычисление показывает, что параллаксу в 1 угловую секунду соответствует расстояние в 206265. радиусов земной орбиты расстояние — это свет проходит в З,25 года. Ближайшей к нам звездой оказалась альфа Центавра — от неё свет достигает земли приблизительно в 4,5 года (Я привожу новейшие, данные. Во многих популярных книгах (например, в «Истории Земли» Неймайра) показано слишком большое число).

Наиболее яркая звезда неба, Сириус, находится на вдвое большем расстоянии. При более совершенных способах наблюдения, быть может, удастся определить параллакс звезд, от которых свет достигает нас лишь в течение тысячелетий, так что, если бы такая звезда зажглась вновь или погасла в эпоху Аристотеля, мы только теперь могли бы наблюдать это явление. В настоящее время, благодаря несовершенству телескопов, неспокойствию и недостаточной прозрачности атмосферы, наши наблюдения еще весьма ограничены, как ни велико их превосходство над наблюдениями древности.

Другие методы позволяют  однако исследовать звезды, невидимые ни в какие трубы, или отличать неотделимых никакими телескопами светящихся и даже темных спутников. Темные спутники, закрывая от нас часть главного светила или все светило, ослабляют яркость его света светящиеся причиняют тоже, и в свою очередь затмеваются главным светилом — и на основании таких периодических изменений яркости удается вычислить расстояния спутников от главных звезд , их величину и массу, даже в тех случаях , когда для телескопического открытия спутника, понадобился бы телескоп длиною в пять верст (С. Глазенап. Невидимые спутники неподвижных звезд. „Научное Обозрение" 1897 г. № 1).

Таким образом, несовершенство телескопов вызвало новые приемы исследования, а позднее, вероятно, будут найдены еще новые инструменты и методы, которые еще более расширят область доступного мира.

Пример астрономических открытий показывает, что с эмпирической точки зрения нельзя указать никакого предела для расширения наших понятий о вселенной, исключая того, который обусловливается организацией человека и степенью совершенства инструментов и методов научного исследования.

Если от огромных звездных миров и чудовищных расстояний мы обратимся к чрезвычайно малым объектам, например, тем, которые наблюдаются с помощью микроскопа, то увидим, что и в этом обратном направлении невозможно указать предела, далее которого не пойдет исследование. При данном состоянии техники, микроскоп имеет известный предел увеличения, но этот предел значительно шире, чем он был каких-нибудь сорок лет тому назад, в эпоху Шлейдена. Современная бактериология располагает, например, апохроматическими системами Дейса и так называемой однородной системой погружения (гомогенная, иммерсия), позволяющей исследование самых мелких деталей. (При обыкновенном наблюдении, часть лучей теряется, проходя от объекта через покровное стекло в воздух, а затем в объектив, и преломляясь при этом. Для избежания потери, между объективом и покровным стеклом помещают маслянистую жидкость, по возможности с тем же показателем преломления, как и у стекла.

Работы Аббе показали, что в области конструкции микроскопов еще много можно сделать. Результаты Аббе изложены с теоретической точки зрения в книге. Czapski, Theorie der optischen Instrumente, Breslau 1893. s) Cappel, Pogg. Annal. 139, 628 (1870 г.).

Линейные увеличения в 1000 раз перестали уже быть диковиной.

Микроскоп, однако, далеко не приводит нас к пределу малых величин, доступных наблюдению. Гораздо поразительнее в этом отношении результаты спектрального анализа. Изобретатели этого метода, Кирхгоф и Бунзен, в 1860 г. нашли, что спектры, получаемые с помощью пламени, позволяют различать кальций, если взято 6 стотысячных долей миллиграмма хлористого кальция. Десять лет спустя Каппель с помощью индукционной искры получил спектры, позволившие открыть кальций в количестве 1 десятимиллионной доли миллиграмма, а стронций даже в количестве 1 стомиллионной доли миллиграмма (Cappel, Pogg. Annal.139,628(1870г.). Замечательно, что и без помощи всяких приборов, мы способны различать чрезвычайно ничтожные доли веществ пользуясь нашим «химическим чувством», а именно обонянием. По Э. Фигнеру и Пентцольду мы различаем посредством обоняния 1/4600000 долю миллиграмма хлористого фенола и даже 1/4600000 меркаптана, вещества с отвратительным запахом. Если же принять во внимание, что для чувства обоняния не изобретено почти никаких искусственных способов, которые содействовали бы ему, как микроскоп - зрению, то нетрудно допустить, что область весьма малых объектов, доступных нашему наблюдению, могла бы быть еще значительно расширена.

Разными путями эмпирического исследования мы убеждаемся в том, что размеры как чрезвычайно больших, так и весьма малых объектов, доступных нашему исследованию, встречают известный практический предел, но предел этот далеко не постоянен, а наоборот, изменяется, как в сторону великого, так и в сторону малого, по мере усовершенствования наших приемов исследования. Именно поэтому мы вправе теоретически не признавать никакого предела, т.е. считать возможным еще дальнейшее расширение области опыта. А это и означает, что пределы «вселенной» представляют переменную величину, всецело зависящую от данного уровня знаний. Для невежественного ума «вселенная» состоит из нескольких сотен квадратных верст знакомой ему местности, замкнутой сверху небесным сводом и представляющей плоскую фигуру, как-нибудь укрепленную или плавающую на воде - представление, существовавшее еще у некоторых греческих философов ионийской школы. Для новейшего ученого вселенная есть совокупность звездных систем, из которых миллионы или даже десятки миллионов доступны нашим телескопам и фотографирующим аппаратам. Грубый ум считает пылинки, освещаемые солнечными лучами, мельчайшими частицами вещества — представление, влиявшее еще на древних атомистов. Новейший ученый открывает вещества, находящиеся в таком ничтожном количестве, что миллион таких частичек едва мог бы составить самую малую, видимую еще глазу, пылинку.

И, тем не менее, мы еще не достигли понятия бесконечности. Как ни грандиозны цифры, вроде тех, которые нам известны относительно расстояния звезд от земли или от солнца, эти цифры обозначают конечные величины. Если избрать достаточно крупную единицу, то численные их выражения окажутся весьма скромными. Если принять за единицу расстояние, проходимое светом в течение 1 года, то Сириус отстоит от нас меньше чем на 9 таких единиц. Это далеко не «бесконечное» расстояние.

Одним из первых мыслителей, ясно поставивших вопрос о бесконечных величинах, был Архимед. В сочинении об исчислении песчинок (Перевод был помещен в «Научном Обозрении» 1896 г. № 40) (Номера журнала "Новое Обозрение" доступны здесь), Архимед доказывает ошибочность мнения, будто число песчинок на земном шаре бесконечно велико. Считая несомненным, что «сфера неподвижных звезд» имеет конечные размеры и придав диаметру этой сферы известную весьма большую величину, Архимед находит, что в такой сфере помещается песчинок менее чем 1063, т.е., что число их менее, чем то, которое по нашей системе счисления выражается 1 с 63 нулями.

Таким образом, еще в древности явилось более научное понятие о бесконечности, чем то, которое свойственно обыденному мышлению. Никакая постоянная величина, как бы ни было велико заключающееся в ней число единиц, не может быть названа бесконечною.

Существенное свойство бесконечности есть ее возрастание, стало быть, изменчивость. В строгом смысле следовало бы говорить не о бесконечных, а о беспредельно возрастающих величинах. Это выражают, определяя бесконечное число как такое, которое больше всякого данного, т.е. больше любого конечного числа единиц, как бы это последнее ни было велико. Легко убедиться поэтому, что понятие о бесконечно большом числе вытекает из представления возможности увеличить любое данное число, хотя бы на одну единицу. В этом смысл прав был Аристотель, полагавший, что бесконечность всегда существует в возможности, но никогда в действительности. Это понятие, не приложимое ни к какой вещи, т.е. ни к какому связному и законченному комплексу признаков. Положительный его элемент заключается лишь в отношении, а именно в возможности, если не фактически, то по крайней мере мысленно, добавить ко всякому, подлежащему вашему опыту, ряду или группе однородных величин, еще такие же величины.

Бесконечность, поэтому совершенно исключает понятие максимума: если бы одно какое-либо число было наибольшим, то нельзя уже было бы найти еще большего числа, нельзя было бы достичь понятия о числе, беспредельно возрастающем, а это и есть понятие бесконечного числа. (Попытки некоторых математиков отличать «неограниченное» от «бесконечного» имеют смысл в том случае, если под «неограниченной» понимают замкнутую величину, как например поверхность шара, о которой нельзя сказать где она оканчивается, хотя она и не бесконечна по величине)

Следует особенно твердо помнить, что в понятии бесконечного реальный характер имеет не какая-либо вещь, а исключительно отношение. Бесконечно большой или бесконечно малый объект есть нечто такое, что невозможно ни в каком опыте и что представляет поэтому лишь звук пустой, чисто словесное сочетание. Реальным является лишь свойство нашей мыслительной способности представлять себе предел, границу, не иначе, как в связи с ограничивающим. Таким образом конец данного ряда оказывается лишь начальным пунктом для однородного с ним ряда. Специально для пространственной бесконечности решающее значение имеет, поэтому, ассоциация смежности: опыт показывает нам, что каковы бы ни были границы данного конечного пространства, по ту сторону этих границ всегда имеется нечто, подлежащее новому опыту.

Не следует, конечно, думать, что понятие о бесконечности могло бы явиться исключительно, как продукт этой и других аналогичных ассоциаций. Несомненно, для выработки его потребовалась значительная способность к абстракции и к обобщенно, и этим объясняется, почему понятие о бесконечном усваивается нелегко малокультурными людьми и, конечно, совершенно чуждо нашим детям или тем племенам, у которых уже всякое число превышающее четыре или пять, обозначается словом много. Существенную роль в образовании понятия о бесконечности играет процесс обобщения повторяющихся однородных случаев. Следующий элементарный пример пояснит это.

Когда мы обращаем дробь 1/3 в десятичную, то, выразив 1 целую в виде 10 десятых, т.е.  рассматривая десятую, как новую единицу, мы делим 10 на З и получаем в частном 3 десятых и в остатке 1 десяток, т.е., в частном три новые единицы и в остатке новую единицу. Повторяем действие, выразив 1 десятую в виде 10 сотых и деля на три, стоит получить, таким образом, две значащие цифры, т.е. дробь 0, 33…, чтобы убедиться в том, что дальше не стоит продолжать действие, так как дальнейший результат известен априорно: мы получаем бесконечную периодическую дробь 0,33........ до бесконечности.

Откуда здесь явилось понятие бесконечности? Очевидно, оно составляет здесь не более, как вывод из того факта, что мы возвратились к прежнему исходному пункту, так что новое повторение действия повторит результат: отвлекаясь от величины единицы, т.е., не обращая внимания на то, имеем ли мы дело с целою, десятою, сотою и т. д., мы можем сказать, что действие состояло в умножении 1 на 10, делении 10 на 3 и получении частного 3 и остатка 1, который вновь умножаем на 10, делим произведение на 3 и т. д.

Это аналогично тому, как если бы мы, выйдя из какой-либо точки окружности круга, совершили полный оборот и возвратились к прежней точке, а затем вновь повторили все прежние движения. Раз общий закон действия найден, и действие это возвращает нас к исходному пункту исследования, этим самым уже дана возможность бесконечного числа повторений. Но аналогичный процесс обобщения и отвлечения может быть прослежен и при образовании самого понятия о бесконечном числе.

Пусть дано любое число единиц, например, 1000, мы всегда можем мысленно прибавить еще единицу. Получим 1001, можем вновь добавить единицу. Но если мы отвлечемся от абсолютной величины данного конечного числа, то нет никакой необходимости продолжать действие. Со второго же раза мы увидим, что всякое вообще конечное число допускает увеличение хотя, бы на единицу, а этим уже дана возможность бесконечного и числа повторений нашего действия, т.е.  прибавления новых единиц. То же относится и к пространственной бесконечности... Одна ассоциация, смежности, несмотря на всю ее принудительность для нашей мысли, не могла бы доставить понятия бесконечности. Ассоциация эта, в огромном большинстве случаев  приводит лишь к смутным представлениям. Она служите лишь сырым материалом  для образования понятия. Ощупывая или видя какую-либо поверхность, мы только тогда. непреодолимо представляем себе, что за этой поверхностью есть что-нибудь, когда пытаемся представить себе обратное.

Неразвитый ум редко задается подобными вопросами, он преспокойно помещает землю на трех китах или на спине у исполинская  слона, нимало не задаваясь вопросом о том  что, «смежно» с этими китами или со слоном, т.е.  на чем они покоятся в свою очередь, и требуется уже некоторая сила размышления для того, чтобы обнаружить несостоятельность подобных представлений.

Мы наметили, таким образом, физическую, логическую и психологическую сторону понятия о бесконечности. Но это еще не окончательный ответ на вопрос о конечности или бесконечности вселенной. Ответ этот должен иметь гносеологический характер, т.е. мы должны, решить, доступен ли нашему познанию бесконечный мир, или же мы, по нашей собственной ограниченности, обречены исключительно на знание конечного числа объектов, признаков и отношений.

Едва ли, однако, было бы уместно последовать примеру Канта и сразу поставить космологический вопрос диалектически: при такой постановке он приобретает парадоксальную форму, отталкивающую всех, кто недостаточно способен понять истинные намерения Канта.

Целью Канта было противопоставить друг другу два миросозерцания, названные им догматическим и эмпирическим, расходящиеся между собою во всем, за исключением, однако, общей им обоим, по мнению Канта, попытки построения трансцендентной реальности. Это противопоставление и одинаковая несостоятельность выводов как догматизма, так и эмпиризма, с точки зрения Канта, является косвенным, но весьма важным доказательством в пользу защищаемого им самим критического идеализма.

Нельзя сказать, чтобы доводы, приводимые Кантом от имени догматиков и эмпириков, всегда отличались тою степенью убедительности, которую он сам им приписывает, - разумеется, в предположении что читатель безмолвно усвоил точку зрения метафизического реализма. Однако, некоторые частные промахи в аргументации Канта не служат еще поводом к утверждению, будто все его антиномии являются не более, как диалектическою игрою, - суждение, к которому склоняется Шопенгауэр.

Здесь нас касаются пока лишь те антиномии, которым Кант придал название математических, т.е.  вопрос об отношении мира к измерению времени и пространства. С догматической точки зрения, мир имеет начало во времени и конечен в пространстве. Тезис начала мира во времени Кант пытается отстоять следующими доводами. Если допустим, что мир вечен, то стало быть до любого данного, например, до настоящего момента, протекла уже целая вечность, стало быть протек уже бесконечный ряд последовательных состояний мира. Но в понятие бесконечности существенным образом входит невозможность завершения синтеза, т.е.  необходимость продолжения, стало быть нельзя допустить, что уже протек бесконечный ряд состояний, а если так, то протек лишь конечный ряд, т.е.  начало мира есть необходимое условие его нынешнего существования.

Эта аргументация далеко не безупречна. В ней безмолвно допущено, что понятие бесконечности необходимым образом включает в себе представление о продолжаемости в обе стороны. Если ради наглядности изобразим течение времени прямою линией, то можно пояснить рассуждения Канта следующей схемой. Пусть дан отрезок какой-либо прямой и на нем определенная точка А, обозначающая настоящий момент времени. Прямую, на которой находится данная точка А, мы можем мысленно продолжить до бесконечности в обе стороны. Пусть продолжение вправо обозначаете будущее, продолжение влево - прошедшее. Если мы не сомневаемся в том, что влево от А прямая продолжается бесконечно, т.е. что начало этой прямой находится в бесконечности, то очевидно, нет причины сомневаться и в том, что прямую А можно продолжить вправо до бесконечности, т.е. что конец ее также удален на расстояние, превышающее всякую данную величину.

Теперь легко схематизировать утверждение Канта. Он говорит, в сущности, что прямая, начинаясь в бесконечности, также и оканчивается в бесконечно удаленной точке, т.е. в сущности не имеет ни начала, ни конца а между тем Кант полагает, что его утверждение содержит еще нечто большее, именно невозможность задать на прямой какую бы то ни было определенную точку, находящуюся на конечном расстоянии от наблюдателя или даже его собственную точку зрения. Но ведь мы в праве только принять, что прямая не имеет абсолютного конца, т.е. всегда может быть еще продолжена из этого вовсе не следует, чтобы на прямой нельзя было отметить условного конца (как и начала) какого-либо ее отрезка.

Настоящий момент (схематически изображаемый данною точкою) вовсе не обозначает собою абсолютного завершения протекшего времени: он лишь условно заканчивает известную последовательность явлений и точно также условно является началом нового ряда явлений. Таким образом, тезис вечности мира оказывается так же мало опровергнутым, как нельзя опровергнуть бесконечной продолжаемости прямой влево ссылкой на то, что счет расстояний начат нами, исходя из какой-либо определенной точки, например, от места наблюдателя. (Слабость тезиса Канта была замечена уже Шопенгауэром в Kritik der Kantischen Philosophie (Die Welt als Wille und Voratellung Bd. I изд. Реклама под ред. Гризебаха, S. 628—629). «Софизм - говорит он, - состоит в том, что вместо отсутствия начала для ряда состояний, о чем сначала идет речь, внезапно подсовывается отсутствие конца или бесконечность ряда, и теперь доказывается (в чем никто не сомневается), что отсутствие конца логически противоречит законченности, в то время как, однако, каждый настоящий момент является концом всего прошедшего времени. Но всегда возможно мыслить о конце ряда, не имеющего начала, не нарушая этой безначальности, как и обратно, можно мыслить начало ряда, не имеющего конца». Далеко не все возражения, направленные Шопенгауэром против Канта, так основательны, как это.)

Гораздо короче, но в то же время и удовлетворительнее доказательство, данное Кантом позднее в «Пролегоменах». Здесь Кант опровергает положение о вечности и ограниченности мира простою ссылкой на то, что вечность и бесконечность протяжения не могут содержаться в опыте. Такая ссылка была бы для Канта неудобна в «Критике чистого разума», где он не хотел предупредить возможность разрешения антиномии, указанную им дальше. Сказать, что мир есть только сумма нашего опыта, значить сразу отвергнуть гипотезу трансцендентной реальности, а вместе с нею должна пасть и самая антиномия, так как о трансцендентном мире мы вообще ничего не знаем из опыта, — стало быть, оставаясь в пределах опытного знания, не можем утверждать, вечен ли сверхчувственный мир или же имеет начало. Тоже относится и к вопросу о бесконечности или конечности в пространстве. Отсюда, однако, вовсе еще не следует, чтобы такой вопрос оставался навсегда неразрешимым относительно мира опыта.

В своем антитезисе, т.е. в положении о вечности мира, Кант имеет дело именно с эмпирически данным миром, и лишь способ его аргументации позволяет думать обратное. Кант утверждаете, что, если бы мир был не вечен, мы должны были бы допустить абсолютно пустое время, предшествовавшее появлению мира, так сказать, до-мировое время, не содержавшее никаких событий и явлений. Понятие о таком пустом времени, несомненно, трансцендентного характера это в сущности совершенно иллюзорное понятие, к которому нельзя подыскать никаких представлений и никаких опытных данных. О таком понятии мы не в праве ничего ни утверждать, ни отрицать, а между тем Кант ведет аргументацию, исходя из этого понятия. На это он имеет право, так как цель Канта именно показать, что применение метафизических иллюзий к миру опыта приводит к неразрешимой антиномии, однако, в его антитезисе невозможность соединения иллюзии с действительностью настолько очевидна, что предрешает ответ, данный Кантом особо, когда идет речь уже об окончательном решении.

В разъяснениях к антитезису Кант вынужден признать, что доказательство относится не к трансцендентному миру, о котором мы не вправе ничего утверждать и отрицать, но к миру опыта, а если так, то нелепость сопоставления этого мира с трансцендентным до-мировым временем слишком очевидна. То же относится и к пространственному ограничению мира некоторой метафизической пустотой, которой нельзя приписать никаких вообще свойств, познаваемых из опыта, (Декарт, в своем отрицании пустого пространства, бессознательно сражался с метафизической пустотой. Если бы внутри сосуда, из которого выкачан воздух, не находилось абсолютно ничего, хотя бы несходного с обыкновенной материей, то мы не имели бы никакой возможности удостовериться в существовании такой пустоты. О «пустоте» в физическом смысле слова по падению в ней тел, по прохождению света и т.д.) а, следовательно, нельзя приписать и способности ограничивать какое-либо тело.

Конечный вывод из первой антиномии Канта формулирован им самим в «Пролегоменах » в следующем виде: «Если я задаюсь целью определить величину мира, как в пространстве, так и во времени, то для всех моих понятий одинаково невозможно сказать, что мир бесконечен и что он конечен. Действительно, ни то, ни другое не должно содержаться в опыте, так как опыт одинаково невозможен и относительно бесконечного пространства или бесконечного протекшего времени, и относительно ограничения мира пустым пространством или предшествующим пустым временем : это не более, как идеи. Определенная в том или же ином смысле величина мира должна была бы находиться, поэтому, в самом мире, но вне всякого опыта Но это противоречит понятию чувственного мира» (Prolegomena,$52c. (Изд.Реклама,ред.Шульца.S/127)

Такое решение антиномии едва ли можно устранить утверждением, что оно представляет, не более, как диалектический фокус (мнение, к которому склонен Шопенгауэр). Нельзя, однако, не заметить, что Кант, несмотря на то, что, по его собственным словам, интерес разума или, точнее, чувство побуждало его принять догматическое учение о конечности мира (как совместимое с понятием о творческой силе), в конце концов, силою своей аргументами был приведен к решению, гораздо более благоприятному эмпирической точке зрения. Для чистого эмпирика совершенно достаточно допустить, что все наши представления и понятия вырабатываются из данных опыта. Все остальные понятия (в том числе и все априорные категории Канта) не более как иллюзии или чисто символические, т.е.  условные обозначения. Таким иллюзорным понятием является, с точки зрения крайнего эмпиризма, и бесконечность. На опыте возможно лишь неопределенное продолжение всякого ряда, эта возможность продолжения и порождает иллюзию бесконечности, но относительно неопределенной величины собственно нельзя сказать, конечна ли она или бесконечна. К такому отрицательному решению антиномии, т.е. к отрицанию как конечной, так и бесконечной величины опытного мира, приходит сам Кант.

Существует, однако, другая точка зрения, нимало не оставляющая почвы опыта, но в то же время допускающая возможность математического определения бесконечности. Эта точка зрения едва ли была в достаточной мере усвоена Кантом, а между тем она именно и уместна для решения той антиномии, которой сам Кант придал название математической.

Непосредственно пересчитать бесконечное число объектов мы, конечно, не в состоянии, как не можем фактически измерить бесконечной длины или бесконечного объема. Но математика дает средства косвенного определения величин. Такой косвенный способ, хотя и опирается на опыт, однако недостижим без помощи теоретических построений, которые лишь схематизируют опытное знание. Непосредственно никто не в состоянии измерить расстояние между луною и землею но стоит только измерить на земле некоторую длину, т.е. базис, наблюдать в двух конечных точках этого базиса, луну одновременно (для чего разумеется надо двух наблюдателей) и определить таким образом углы у базиса. Тогда получим все данные, необходимые для определения треугольника, а, стало быть, и для определения расстояния луны от земли. Такие же косвенные способы позволяют нам исследовать те вопросы, в которых приходится иметь дело с бесконечными и неопределенными решениями. Спрашивается, нет ли математических методов, способных дать ответ на вопрос о конечности или бесконечности мира, подразумевая под этим мир опыта? Мы знаем, что не всякий вопрос, относящийся к миру явлений, подразумевает возможность непосредственного измерения величин.

Хотя вопрос идет о математическом определении, следует, однако помнить, что, во избежание всяких фиктивных решений, необходимо исходить, во всяком случае, из твердо установленных фактов. При всяком косвенном измерении все же должны быть и непосредственные данные, т.е. коэффициенты (Где это условие неосуществимо, там возможны лишь гадания, и приближение к истине зависит в таких случаях от того, насколько наши догадки вытекают из прежнего фактического материала, хотя бы косвенно относящегося к решению задачи. По словам А. Гумбольдта: «Wo der eigenthumlichen Natur gewisser Probleme nash, Massungen und unmittelbare sinnliche Wahrnemundegen fehlen, Ruht nur wie ein Dammarlicht auf Resultaten, Zu welchen, Ahnungsvoll getrieben, die geistige Anshaung sich erhebt» Наряду с гениальными догадками, даже первоклассные умы, в этом случае нередко высказывают нелепейшие гипотезы.)

Присмотримся к тем данным астрономии, который наиболее прямо относятся к занимающему нас вопросу. Громадные успехи телескопического наблюдения, начавшиеся со временем Уильяма Гершеля, внезапно расширив область доступного чувствам звездного мира, естественно привели к предположении, что для этого расширения нельзя указать никаких границ. Сам Гершель напал на смелую мысль заняться исчислением звезд, видимых в любой области неба, и составить таким образом вероятные предположения о размерах вселенной и общем числе и распределении звездных миров. Хотя Гершелю не доставало самого главного условия для такого определения, а именно — знания годичных параллаксов хотя бы ближайших к нам звезд, он, однако, решился взяться за эту задачу, исходя из косвенных данных, а именно, основываясь на определении сравнительной яркости или, как принято выражаться, величины звезд При этом, разумеется, Гершелю пришлось прибегнуть к чисто, гипотетическому положению, а именно, что так называемые величины звезд, т.е. степени их яркости, в среднем зависят исключительно от различия расстояний, другими словами, что во всех областях доступного чувствам мира существует, в среднем, приблизительно одинаковое распределение светил по величине и по яркости.

Это чисто априорное предположение - коренящееся, впрочем, в стремлении к экономии мысли, так как сделанное предположение проще, нежели всякое иное допущение. Важно, однако, знать, имеет ли оно под собою какую-либо фактическую почву?

В наше время уже накопилось немало определений звездных годичных параллаксов, т.е. углов, под которыми виден с разных ближайших к нам звезд диаметр земной орбиты. К сожалению большая часть этих определений, несмотря на все усилия астрономов сделать их точными, далеко не может считаться обеспеченной от весьма крупных ошибок. Примером может служить огромная ошибка, найденная в новейшее время в старинных определениях параллакса звезды Ита(η) Кассиопеи. Параллакс её считался равным 0",21; но недавние измерения, произведенные Дэвисом по фотографиям Рутерфорда, показали, что параллакс этой звезды достигает 0",45; прежнее число, стало быть, вдвое меньше истинного. Звезда эта вдвое ближе чем было принято думать и свет её достигаете нас не в течение 15,5 лет, как думали раньше, а в 7 лет и 3 месяца.

Насколько, однако, позволяют судить немногие существующие определения, гипотеза Гершеля ими не подтверждается сколько-нибудь решительным образом. В числе 17 звезд, имеющих наибольшие параллаксы, т.е. наиболее близких к нам, есть, правда, пять звезд первой величины, - процент весьма значительный. Нет, однако, ни одной звезды второй величины, есть одна, величина которой определяется числом между 3 и 4 (упомянутая уже альфа Центавра), есть звезды 6й, 7й, 8й величины (например, звезда 18,609 по каталогу Аргеляндер Эльцена) и даже две звезды девятой величины, из которых одна (№ 11,677) лишь в полтора раза дальше от нас, чем самая яркая из звезд Сириус. Эта же последняя дальше от нас, чем одна звезда почти седьмой величины (№ 21,185 Лаланда).

Но в виду крайне ограниченного числа сколько-нибудь точных определений, гипотеза Гершеля все же заслуживаете упоминания. Во всяком случае, она пригодна в качестве схемы или иллюстрации.

Исследуя распределение звезд на видимом небесном своде, нельзя не убедиться в том, что здесь господствует известная законность, хотя точная её формулировка далеко не так проста, как принимал Гершель. Следующая таблица показывает, по Гульду, распределение звезд, по степени их яркости, к северу и к югу от экватора:

Величина        К северу от экватора             К югу

1 - 1,4                         9                                 8

1,5 - 2,0                                  10                               14

2,1 - 3,0                                  66                               56

3,1 - 4,0                                  166                             150

4,1 - 5,0                                  321                             412

5,1 - 6,0                                  1238                           1415

6,1 - 7,0                                  4883                           5745

Такое распределение, указывающее на непрерывное возрастание числа звезд, соответственно их «величине», т.е.  убыванию числа яркости, и при том приблизительно равномерно на обоих небесных полушариях, едва ли может быть делом случая. Будь распределение звезд «случайным», то могло бы случиться, например, что к северу от экватора оказалось бы больше звезд четвертой величины чем пятой, к югу больше пятой, чем шестой и т. п. Прогрессия числа звезд настолько правильна, что без большой ошибки можно принять, что она близка к точной геометрической прогрессии.

Для девятой величины число уже измеряется сотнями тысяч. Является вопрос: признать ли общее числи звезд конечным или бесконечным? Непосредственный опыт, т.е. прямое наблюдение, не может дать ответа, по той простой причине, что для того, чтобы наблюдать и счесть бесконечное число звезд, потребовалось бы бесконечное время.

Возможен, однако, косвенный ответ - посредством математического рассуждения. Еще в прошлом столетии некоторые астрономы поставили вопрос, в 1823 году вновь рассмотренный Ольберсом. Если число светил действительно бесконечно, а не просто весьма велико, то хотя каждая из весьма отдаленных звезд посылает к нам свет весьма малой степени яркости, однако, эта яркость никогда не абсолютно равна нулю и даже не бесконечно мала, а только очень мала. То обстоятельство, что мы, не воспринимаем света какой-либо изолированной звезды, еще не доказывает, чтобы мы не могли воспринять соединенного света хотя бы весьма мало ярких, но бесчисленных звезд и является вопрос, почему же небесный свод не представляется постоянно ослепительно ярким?

Сила света, как известно, убывает обратно пропорционально квадратам расстояний, поэтому, теоретически нельзя представить себе такого, конечного расстояния, на котором, она (независимо от поглощения разными средами) обратилась бы в ноль. Это обстоятельство и побудило известного директора Пулковской обсерватории Струве (1793 - 1864) высказать гипотезу, что, помимо поглощения света земной атмосферой следует допустить и поглощение его в междупланетных и междузвездных пространствах, приводящее к тому, что уже на расстоянии свыше 12200 «световых лет » (световой год есть расстояние, проходимое светом в течение года) прекращается всякое распространение света, так что в этом случае даже наилучшие телескопы, не могут подвинуть нас ни на шаг вперед.

Секки возражал, однако, против этой гипотезы, утверждая, что существование многих темных тел в пространств могло бы только ослабить, но не совершенно уничтожить действие света, и что если бы число светил было бесконечным, такое ослабление нимало не устранило бы трудности. Поэтому он признает, что число небесных тел должно быть конечным. Аналогичные соображения были высказаны Целльнером относительно теплового действия лучей.

Представим себе любое ограниченное пространство, содержащее материю, способную поглощать лучи. При допущении бесконечного числа лучеиспускающих тел, по мнению Целльнера, всякая ограниченная масса вещества была бы в таком положении, как если бы она находилась в раскаленной оболочке (Zollner, Ueber die Natur der Kometen.)

Нельзя сказать, чтобы эти доводы противников бесконечности материального мира были убедительны. Допущение бесконечного числа звездных миров, находящихся между собою, во всяком случае, на значительных расстояниях, необходимо влечет за собою допущение бесконечного пространства, вмещающего эти светила. Действительно, так как расстояния между светилами не бесконечно малы, то любая сфера конечного радиуса, хотя бы этот радиус превышал в миллион раз расстояние от земли до Сириуса, не будет в состоянии вместить бесконечного числа светил. Лишь бесконечно удаленные светила окажутся бесконечно многочисленными. Но так как сила света убывает обратно пропорционально квадратам расстояний, то на бесконечном расстоянии она становится бесконечно малою.

Вопрос, стало быть, приводится к определению суммы, состоящей из бесконечно большого числа бесконечно малых величин, а такая сумма может оказаться не только конечною, но и бесконечно малою. Нельзя поэтому, без более веских доказательств, решить априорно, что при бесконечном числе светил небесный свод должен был бы представлять сплошное яркое освещение.

При современном состоянии астрономии, она не дает удовлетворительного ответа на вопрос о конечности или же бесконечности мира, тем более, что, кроме светящихся тел, в мировых пространствах есть и темные, из которых некоторые уже открыты косвенными методами. Наука, по-видимому, приводит к выводу, тождественному с гносеологическим решением Канта: мир нельзя признать ни конечным, ни бесконечным.

Естествознание, однако, не довольствуется таким неопределенным решением: оно ищет путей, позволяющих определить конечность или бесконечность если не всего объективного мира, то, по крайней мере, объектов известной категории. Нет ничего невероятного в том, что вопрос о конечности или бесконечности числа светил будет решен в определенном смысле. Но тогда явится новый вопрос - о невидимых мирах.

Так как ум всегда тревожится неопределенностью, то можно придать гносеологическому решению несколько иную, более положительную формулировку.

В известном условном смысле, мир, действительно, следует признать конечным. В другом, совершенно отличном смысле, точно также необходимо признать его бесконечным.

Конечность мира соответствует признанию ограниченности результатов, достигаемых нашим индивидуальным опытом или даже опытом всего человечества.

Бесконечность мира соответствует методологическому требованию, состоящему в том , что никакой опыт не должен считаться исчерпывающим предмет и никакая теория не должна признаваться окончательною. «Последнее слово» науки есть всегда ее первое слово, лишь открывающее новый ряд исследований.

Прочитано 1034 раз Последнее изменение Среда, 19 июля 2017 17:07
Другие материалы в этой категории: От Автора. Предисловие. »
Авторизуйтесь, чтобы получить возможность оставлять комментарии